Undervisningsforløb+i+matematik

toc =**Undervisningsforløb med Geogebra og Screencast-O-Matic**=
 * Gå direkte til vejledning i Geogebra eller Screencast-o-matic.**

Lærervejledning til brug af It.

Geogebra er er et computerbaseret geometriprogram som virker på både PC og Mac. Geogebra kan hentes på dette link og gratis downloades eller anvendes online. Programmet kan anvendes til tegning af geometriske figurer, koordinatsystemer, samt CAS funktioner, og udmærker sig primært ved dets evne til at manipulerer med de indtegnede figurer.

Geogebra hjælp:

Geogebra Channel

- Zoom og bevægelse i Geogebra (Engelsk)

- Variable sidelængder og vinkler.



Screencast-O-Matic er program til optagelse af instruktions videoer på PC og Mac. Programmet giver dig mulighed for at optage hvad der sker på din computerskærm og indtale dine forklaringer ved hjælp af computerens microfon.

Screencast-O-Matic

=media type="youtube" key="60ar9eGsStU" height="315" width="560"=

Undervisningsforløb

Forløb i Geogrbra med geometri - ** 1. del: ** Indføring i Geogebra: Åbne programmet og gemme tegninger i det. Simpel brug med konstruktion af punkter (faste og flytbare), linjer, linjestykker, figurer, farve linjer samt fastsætte midtpunkt på linjestykker. - ** 2. del: ** Løsning af geometriopgaver i Geogebra med opdagelse af geometriske sammenhæng - ** 3. del: ** Konstruktion af en Screencast-O-Matic: Her fortælles om en geometrisk sammenhæng og vises hvordan de konstrueres i Geogebra.

Lærervejledning - ** Alderstrin: ** 7.-8. klasse - ** Fag: ** Matematik - ** Fagligt indhold: ** Eleverne arbejder med at konstruere forskellige geometriske figurer i det dynamiske geometriprogram Geogebra. De skal herunder undersøge sammenhænge mellem forskellige figurer og linjers indbyrdes beliggenheder, skæringer mm og se, om de kan finde frem til generelle sammenhæng herimellem. De kommer herigennem gennem de matematiske emner inden for geometrien, der hedder: > - ** Formål: ** Eleverne skal blive i stand til at benytte Geogebra som hjælpemiddel og se, hvorfor det kan være hensigtsmæssigt bl.a. ved at lette nogle arbejdsprocesser. De skal desuden udtrykke sig præcist om denne brug af programmet samt deres geometriske emne på en video samt fortolke og forstå andres videoer Herigennem arbejder de med dematematiske kompetencer, der hedder:
 * o // Fremstille skitser og tegninger efter givne forudsætninger //
 * o // Benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed //
 * o // Bruge it til tegning, undersøgelser, beregninger og ræsonnementer vedrørende geometriske figurer //

> Desuden skal eleverne vha. opgaverne se nogle sammenhænge, som de kan systematisere og generalisere, og planlægge en præsentation af dette for resten af eleverne
 * o // Kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence) //
 * o // Indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence) //

Dette indebærer arbejde med de matematiske arbejdsmåder, der lyder: > - ** Teknisk platform: ** PC eller Mac, Geogebra, Screencast-O-Matic, mikrofon eller head set.
 * o // Undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at generalisere //
 * o // Forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it. //

- ** Indføring i brugen af mediet: ** links til vejledning i brugen af Geogebra og Screencast-O-Matic

Undervisningsforløbet - ** Mål: ** Indføring i Geogebra som matematisk hjælpemiddel – give eleverne en forståelse af, at man kan løse matematiske opgaver ved hjælp af et elektronisk geometriprogram og vise dem, hvordan programmet kan lette arbejdet med geometriske produktioner (fx at man ikke behøver at tegne 5 forskellige trekanter for at vise en sammenhæng, men bare kan tegne én trekant og trække i den). Samtidig opdager/lærer eleverne nogle geometriske sammenhænge, arbejder med dem og videreformidler dem til resten af klassen, som så arbejder med dem.

- ** Indhold: ** Ved den interaktive funktion i geometriprogrammet, der gør, at man kan rykke rundt på og manipulere med figurer, understøtter det tilegnelsen af forståelse af geometriske sammenhænge. Screencast-O-Matic understøtter elevernes vidensdeling.

- ** Metode/læreproces ** : Eleverne får en indføring i Geogebra på klassen med de simple funktioner i programmet (ved hver deres computer). De får en vejledning udleveret med beskrivelse af disse ting. Herefter inddeles elever i grupper, der hver får nogle opgaveark udleveret med geometriopgaver i Geogebra. Eleverne kommer herigennem både til at benytte programmet til konstruktion samt opdage geometriske sammenhæng – et eksempel på én af opgaverne kunne være, at eleverne skal konstruere en trekant med fleksible hjørnepunkter. Herudfra får eleverne til opgave at tegne linjer der står vinkelret på midten af trekantens sider, linjer der halverer trekantens vinkler og linjestykker der går fra vinkelspids til midten af modstående side. De skal så se, om nogle af disse linjer skærer hinanden og hvor. Eleverne skal i denne gruppe finde ud af, om de mellem nogle af de tegnede linjer kan finde et skæringspunkt, der kan være centrum for en cirkel, der lige præcis rammer alle trekantens hjørner. Eleverne får nu at vide, at denne cirkel hedder trekantens omskrevne cirkel. Eleverne skal nu komme frem til, hvilke linjer de brugte, til at finde skæringspunktet, der var centrum for cirklen, genkonstruere en trekant, disse linjer og cirklen, så de bliver så sikre i det, så de kan lave en Screencast-O-Matic. Eleverne skal desuden til slut i denne video vise brugen af en funktion, de selv har ”fundet” i Geogebra under deres arbejde, som de synes er smart. Dette skal være en funktion, som ikke blev præsenteret på den samlede gennemgang af programmet. Denne video laver de så. Eleverne bliver bedt om at teste deres egen video kritisk – kan man høre, hvad der siges, og kan man følge vejledningen, hvis man aldrig har benyttet Geogebra før mm? Eleverne deler deres videovejledninger og skal nu prøve at konstruere hinandens opgaver og opdagelser ud fra disse vejledninger. I og med eleverne er inddelt i grupper med forskellige opgaver bliver det nemt at differentiere undervisningen.

media type="youtube" key="LGU7mfbRbkA" height="315" width="560"

Geogebra Demonstration

Den intenderede læreproces, som så også er den formelle læreproces i forløbet er at lære at bruge Geogebra til geometri samt at få kendskab til nogle geometriske sammenhænge. Der bliver samtidig skabt et rum for uformelle læreprocesser omkring udforskelsen af Geogebra og opdagelse af geometriske figurers egenskaber og sammenhænge som ikke lige var det, der var i deres specifikke opgave.

- ** Teknik og rammer: ** Der skal være computere til rådighed til minimum halvdelen af eleverne. Der er muligheder i, at videoerne kan afspilles på både pc, mac, ipad og smartphones – al elektronik, der kan gå på nettet samt afspille videoer.

- ** Elevforudsætninger: ** Kendskab til brug af Screencast-O-Matic og viden om ”hvad er en god video?”.

- ** Evaluering: ** Eleverne skal kunne forstå og kunne producere de geometriske figurer og sammenhæng ud fra hinandens videoer. Herigennem ser vi både, om eleverne kan benytte Geogebra til de basale funktioner, som de fik indføring i. Vi ser samtidig, om eleverne har forstået den geometriske sammenhæng så godt, så de har kunnet videreformidle den til andre elever. Desuden er det en god idé at samle op på hvordan skærmoptagelserne virkede i det nye program. Faktorer som tid, stemmevariation, præcis markering og forklaring af værktøjer og klipning er mulige diskussionspunkter
 * Er der forstyrrende ting med på skærmen?
 * Var forklaringer og markeringer gode?
 * Hvorfor var nogle videoer bedre end andre?


 * Det vil opkvalificere de fremtidige videoer til videndeling **