AD-11-02-gruppe1

toc =**Trigonometri - Pythagoras** =

**Vejledning** Undervisningsforløbet om Pythagoras, vi har udformet, er en del af et større forløb i Trigonometri. Tanken er, at hele forløbet skal sættes op i den Prezi, vi har lavet et udkast til. Eleverne skal selvkørende navigere rundt i Prezien, under nogle rammer givet af læreren. Programmet Explain Everything og youtube kommer ligeledes i spil gennem forskellige opgaver.

Oversigt
- Arbejde med forskellige typer af tegninger. - Undersøge, beskrive og foretage beregninger i forbindelse med plane og rumlige figurer. || (PC, mac, iPad, mobil, kamera, etc.) || Ipad eller computer || = **Undervisningsforløb og lærevejledning** =
 * Kategori || Beskrivelse (en kort redegørelse) ||
 * Alderstrin || 8. og 9.klasse ||
 * Fag || Matematik ||
 * Fagligt indhold || Pythagoras Lærersætning ||
 * Formål (fælles mål) ||  - Arbejde med definitioner, sætninger, geometriske argumenter og enkle beviser.
 * Teknisk platform

Undervisningsforløb med it i 9. klasse - trigonometri.
[]
 * Links til Prezi - Trigonometri - Pythagoras **

Det faglige formål hele undervisningsforløbet begrundes i: “Fælles Mål i matematik 2009” (faghæfte 12):
 * Formål (Fælles mål): **
 * ● Arbejde med definitioner, sætninger, geometriske argumenter og enkle beviser.
 * ● Arbejde med forskellige typer af tegninger.
 * ● Undersøge, beskrive og foretage beregninger i forbindelse med plane og rumlige figurer.

 Dette kombineres med fælles mål for “It- og mediekompetencer i folkeskolen 2009” (faghæfte 48). Målene her er opdelt i temaerne:  1) Informationssøgning og -indsamling <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> 2) Produktion og formidling <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> 3) Analyse <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> 4) Kommunikation og vidensdeling <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Disse skal tænkes ind i undervisningen for at optimere læreprocesserne med it. Ved brug af “Prezien” indsamler de information og analysere hvilken ny viden de kan tilegne sig i forhold til arbejdet med opgaver og fakta. I den sidste fase kommer egenproduktion i form af “Explain Everything” eller “IMotion HD” samt kommunikation og vidensdeling ved en præsentation af film samt deling af denne i prezien til fremtidig brug. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Vurderingskriterier og niveauer: <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">At alle kan forstå og anvende Pythagoras’ læresætning. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Vurderingskriterier i tre niveauer: <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">1. Kan du bestemme en vilkårlig side i en retvinklet trekant, når du kender to andre sidelængder? <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">2. Kan du forklare din sidemand Pythagoras’ lærersætning? <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">3. Kan du bevise Pythagoras på minimum to forskellige måder?
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Mål i Pythagoras forløb: **

<span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> Computer til brug af Prezi og nogle af opgaverne. Ipad eller smartphone til nogle af opgaveløsningerne og til produktion af slutprodukt i “Explain everything” og/eller “IMotion HD”. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Prezi: __[]__ <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">IMotion HD: __[]__ <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">ExplainEverything: __[]__ <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Tidsrammen for forløbet er 8 uger, hvor eleverne arbejder med forskellige underemner i trigonometrien, hvoraf de sidste 2 uger bruges til egenproduktion, vidensdeling, formidling og fælles afsluttende evaluering.
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Teknisk platform: **
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Links til vejledninger og toutorials **
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Tidsperspektiv: **

<span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> Tidsperspektiv for de enkelte dele af forløbet: <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - Pythagoras’ læresætning: 2 lektioner <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - Thales sætning: 2 lektioner <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - Enhedscirklen: 4 lektioner <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - De trigonometriske grundsætninger (tanges, cosinus og sinus): 4 lektioner <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - Sinus relationen: 4 lektioner <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - Cosinus relationen: 4 lektioner <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - Arealformlen (når man kun kender vinklerne): 4 lektioner <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> - Elevproduktion af videoer: 8 lektioner (6 til produktion og 2 til fælles fremvisning) <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif; line-height: 1.5;">For hvert underemne benyttes målstyret læring, og læreren må i samarbejde med eleverne sikre, at alle elever når niveau 1 i vurderingskriterierne. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> Undervisningsdifferentiering er medtænkt i opgaverne indenfor hvert underemne, såvel som i elevernes egenproduktion og formidling af et emne. Eleverne får selv mulighed for at vælge opgaver på forskellige niveauer i en prezi og derved også selv at styre tiden. Desuden kommer deres æstetiske og praktisk-musiske kompetencer i spil gennem nogle af opgaverne og i egenproduktionen. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Som slutresultat forventes det, at eleverne deler deres videofremstillinger i et katalog af delområderne indenfor trigonometri. Disse er tænkt så, de kan bruges til senere repetition af dele af trigonometrien for den enkelte elev, såvel som klassen, i forhold til eksamenslæsning. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Inden for hvert underemne startes der med en lærerstyret opstart, hvor det givne underemne præsenteres, og eleverne ledes ind på den rette bane. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> Herefter arbejder eleverne i tremands-grupper med elever på ca. samme matematikfaglige niveau, med facts og opgaver ud fra målsætninger i Prezi dokumentet. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> Til afslutningen af det overordnede forløb, fremstiller eleverne i deres grupper, efter en lærerstyret opstart, nogle film, enten IMotion HD eller Explain Everything. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">IT-forudsætninger: <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Eleverne er vant til at arbejde med digitale medier i skolesammenhæng og er fortrolige med brugen af computer såvel som Ipad og smartphone. Mange elever navigerer mellem forskellige digitale medier dagligt og har dermed grundlæggende IT-kompetencer på plads. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> Hvad angår brugen af de forskellige programmer, har eleverne på forhånd arbejdet med både Prezi og IMotion HD i undervisning i forskellige fag, ligesom de har arbejdet med GeoGebra og andre digitale matematik programmer i matematikundervisningen. Explain Everything er et, for eleverne nyt program i undervisningen, hvorfor der også er fokus på, at de opgaver, hvor der lægges op til, at eleverne arbejde i dette program, er ekstra inspirerende og nemme at gå til for eleverne.
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Om undervisningsforløbet: **
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Opbygningen af undervisningen indenfor underemnerne og det overordnede forløb og arbejdsformer: **
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Elevforudsætninger: **

<span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Grundlæggende opgaveløsningsforudsætninger: <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Eleverne formår at arbejde selvstændigt og problemløsende, undersøgende og argumenterende. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif; line-height: 1.5;">Eleverne er vant til at arbejde i grupper og dermed bruge hinanden som sparringspartnere, vejledere og fremme hinandens læring.

<span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif; line-height: 1.5;">Matematikfaglige forudsætninger: <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Eleverne har grundlæggende matematiske færdigheder og talforståelse svarende til udskoling. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Eleverne har arbejdet med Trigonometri i form af Pythagoras’ læresætning. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Lærerens rolle er at starte underemnerne op og derefter at være vejleder på elevernes egenarbejde både i Prezien og med afslutningsfremstillingen. <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Læreren evaluerer løbende med de enkelte elever og elevgrupper ud fra de mål og tegn, der er sat op for hvert underemne. Ved at synliggøre disse, kan eleverne selv være med-evalue <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;"> Derudover ses den afsluttende fremstilling som en tydelig evaluering på elevernes evne til at formidle, og derved deres forståelse for emnet, de har fået. **<span style="background-color: #ffffff; color: #333333; font-size: 13px; font-variant: small-caps; line-height: 1.5;">dning: **
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Lærer-rolle: **
 * <span style="color: windowtext; font-family: Cambria,serif;">Evalueringsform: **